خواندنی ها+برق، قدرت، کنترل، الکترونیک، مخابرات، کامپیوتر، مهندسی پزشکی، ابزار دقیق، الکتروتکنیک، هوش مصنوعی، آی تیIT(فناوری اطلاعات)، مکاترونیک، رباتیک، فتونیک، اویونیکAvionic، فیزیک


دایره المعارف برق(اطلاعات عمومی برق)iman.sariri@yahoo.com

همونطور که قول داده بودم قراره بخش پردازش تصویر پروژه با مطلب رو از این مقاله شروع کنیم. خوب دوستان ما پروژه خودمون رو (ربات مسیریاب توسط پردازش تصویر) به چند بخش تقسیم می کنیم و هر بخش رو بصورت مجزا آموزش میدم. این ربات توسط یک دوربین فیلم برداری ساده مثل وبکم کامپیوتر و یا حتی سادتر٬ بطور مکرر از مسیر تصاویری تهیه تولید می کنه (پایان مرحله اول) در مرحله بعدی این تصاویر پردازش و مسیر حرکت ربات از اطلاعات بدست آمده از آنها استخراج می شود (پایان مرحله دوم) و در مرحله آخر کاری که میکروکنترلر در رباتهای عادی انجام می دهد ما با استفاده از پورت های کامپیوتر انجام داده و فرامین حرکتی را برای سیستم کنترل موتورهای ربات ارسال می کنیم (چپ گرد٬ راست گرد). اما بیاد مراحل رو از وسط شروع کنیم! یعنی مرحله پردازش تصویر. فکر می کنیم یه تصویر توسط دوربین در محیط مطلب در اختیار ما قرار داده شده و ما پردازشات لازم جهت استخراج مسیر حرکت رو روی اون انجام میدیم٬ تا بعدا برسیم به مراحل بعدی... مقدمه دیگه بسه بریم سر اصل مطلب:

 اگر همونطور که گفتم به یه کتاب مطلب نگاهی انداخته باشید حتما از همون ابتدای امر متوجه شدید که در این نرم افزار اکثر عملیات ها برپایه ماتریس ها انجام میشه (ضرب٬ تقسیم٬ جمع٬...). مطلب یجورایی شبیه یه زبون برنامه نویسی هستش و ما در اون از متغیرها٬ عملگرها و توابع و... بسبک زبانهای برنامه نویسی جهت حل مثائل خودمون استفاده می کنیم. اصلا بیاید یه مثال عملی بزنیم:

>> I = 1:10

I =

     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10


اجرا کردن دستور I = 1:10 باعث ایجاد یک متغیر به نام I و به شکل یک ماتریس یک بعدی با محتوای ۱ تا ۱۰ می شود (این اولبن و آخریم مثال سطح پایینم بود! توقع دارم اینارو خودتون با خوندن یک کتاب یاد بگیرید) حالا بریم سراغ یک مثال تخصصی:

RGB = imread('peppers.png'); ٪متغیر = imread('مسیر ونام فایل تصویر');
imshow(RGB);


تابع "imread" یکی از توابع جعبه ابزار پردازش تصویر می باشد که جهت لود کردن یک فایل توصویری در یک متغیر به سبکی که مشاهده می کنید استفاده می شود. می بینید که در کادر متغیرها (بطور پیشفرض کادر بالا سمت چپ میحیط مطلب) متغیر RGB با ابعاد <384x512x3 unit8> ایجاد شده است. یعنی یک ماتریس سه بعدی که بعد اول ۳۸۴ خانه و معرف تعداد پیکسلهای ارتفاع تصویر٬ بعد دوم ۵۱۲ پیکسل طول تصویر و بعد سوم ۳ خانه که چون تصویر از نوع رنگی (RGB) می باشد یک خانه حاوی مقدار RED و خانه های بعدی نگدارنده مقادیر GREEN و BLUE پیکسل مورد نظر می باشد. جهت درک قضیه به تصویر مقابل دقت کنید.
unit8 نوع تصویر RGB در مطلب را مشخص می کند. باید بدانید سه نوع مکعب رنگ unit8, unit16 و Double برای تصاویر رنگی در مطلب در نظر گرفته شده است. برای مثال در کلاس unit8 هر بعد مکعب که بیانگر یکی از رنگهای قرمز٬ سبز و آبی می باشد دارای ۲۵۶ (۲۸) مقدار تعیین شده می باشد که در کل ۲۵۶*۲۵۶*۲۵۶= ۲۲۴ رنگ مختلف تولید می شود. برای کلاسهای دیگر هم بهمین روال می باشد با این تفاوت که تعداد رنگ آنها بیشتر می باشد.دستور بعدی (خط دوم)٬ دستور "imshow" جهت نمایش تصاویر موجود در متغیر ها با فرمت ذکر شده می باشد. بعد از فراخوانی این دستورات ابتدا اطلاعات موجود در تصویر 'peppers.png' (موجود در مسیر جاری مطلب) داخل متغیر RGB ریخته شده و با دستور imshow مرورگر تصاویر نرم افزار عکس مربوطه را نمایش می دهد.

»افزایش کنتراست تصویر
خوب حالا بیاید یکم کارای پردازشی روی تصاویر انجام بدیم. تصویر pout.tif رو در یک متغیر لود کنید و اون رو نمایش برای خودتون بدید (دقیقا مثل کد زیر). می بینید که این عکس کنتراست پایینی داره !

I = imread('pout.tif');
imshow(I);

برای مشاهده نحوه توزیع شدت رنگ در یک تصویر می توانید با صدا زدن دستور 'imhist' نمودار هیستوگرام آن را رسم کنید (شکل ۱) .

figure, imhist(I);

می بینید که در شکل ۱ رنج شدت نازک می باشد و تمام پتانسیل ۰ تا ۲۵۵ را پوشش نمی دهد بدین معنی که بخشی از مقادیر بزرگ و بخشی از مقادیر کوچک را که باعث ایجاد کنتراست بالا می شوند را در خود ندارد.
در این جعبه ابزار روشهای گوناگونی جهت افزایش کنتراست یک تصویر در نظر گرفته شده است که یکی از آنها استفاده از تابع histeq جهت پخش کردن مقادیر شدت در کل رنج پتانسیلی تصویر می باشد. با اجرای این دستورات به ترتیب زیر می بینید که نمودار هیستوگرام از نمونه شکل۱ به شکل۲ و تصویر از شکل۳ به شکل۴ تغییر می کند...

I2 = histeq(I);
figure, imshow(I2);


بهمین روش می توانید تصاویر دیگری را جهت تمرین وارد این محیط کرده و میزان کنتراست آنها را افزایش دهید.
مقاله این سری خیلی طولانی شد٬ اما می بینید که پردازش تصویر به خصوص در مطلب بحث بسیار سبک و شیرینی هستش! در جلسات آینده وارد مباحث پیشرفته تری خواهیم شد...


تصویر دیجیتالی چیست ؟
یک تصویر را می توان توسط تابع دوبعدی f(x,y) نشان داد که در آن X و Y را مختصات مکانی و مقدار f در هر نقطه را شدت روشنایی تصویر درآن نقطه می نامند. اصطلاح سطح خاکستری نیز به شدت روشنایی تصاویر مونوکروم اطلاق میشود . تصاویر رنگی نیز از تعدادی تصویر دوبعدی تشکیل می شود. زمانی که مقادیر X و Y و مقدار f(x,y) با مقادیر گسسته و محدود بیان شوند ، تصویر را یک تصویر دیجیتالی می نامند. دیجیتال کردن مقادیر X و Y را Sampling و دیجیتال کردن مقدار f(x,y) را quantization گویند. برای نمایش یک تصویر M * N از یک آرایه دو بعدی ( ماتریس) که M سطر و N ستون دارد استفاده می کنیم .
مقدار هر عنصر از آرایه نشان دهنده شدت روشنایی تصویر در آن نقطه است. هر عنصر آرایه یک مقدار 8 بیتی است که می تواند مقداری بین 0 و 255 داشته باشد. مقدار صفر نشان دهنده رنگ تیره ( سیاه ) و مقدار 255 نشان دهنده رنگ روشن ( سفید ) است.
به عنوان مثال تصویر روبرو که سایز آن 288 * 265 است از یک ماتریس که دارای 288 سطر و 265 ستون است برای نمایش تصویر استفاده می کند . هر پیکسل از این تصویر نیز مقداری بین 0 و 255 دارد . نقاط روشن مقادیری نزدیک به 255 و نقاط تیره مقادیر نزدیک به 0 دارد. همه توابع پردازش تصویر از این مقادیر استفاده کرده و اعمال لازم را بر روی تصویر انجام می دهند.
AISRG

پردازش تصویر در MATLAB :
خواندن تصویر در محیط MATLAB با استفاده از تابع imread و نمایش آن توسط تابع imshow انجام می پذیرد. به عنوان مثال دستور زیر تصویر rice.png را خوانده و ماتریس مربوط به تصویر را در اختیار ما قرار می دهد(در مثال زیر این ماتریس با نام im مشخص شده است). مقدار هر عنصر در این ماتریس شدت روشنایی تصویر در آن نقطه را نشان می دهد :
 
>> im = imread('rice.png');
>> imshow(im);


خاکستری (Grayscale) کردن تصویر
در رایج ترین مدل رنگ گرافیک کامیوتری، رنگ ها از ترکیب سه رنگ قرمز، سبز و آبی به وجود می آیند که در مجموع 16581375 رنگ متفاوت توسط این سه مولفه می توان تولید کرد. این مدل رنگ در گرافیک کامپیوتری با نام RGB شناخته می شود. در کنار مدل رنگ RGB مدل های دیگری همچون CMYK ، HSI ، HSV و Grayscale نیز وجود دارد که هریک از آن ها به روش متفاوتی به نمایش رنگ ها می پردازند. در این بین مدل رنگ Grayscale از اهمیت ویژه ای برای ما برخوردار است. چرا که در بیشتر کاربردها نیازی به یک تصویر رنگی نمی باشد و داشتن تنها یک تصویر خاکستری کافی خواهد بود. در میان عموم ، تصویر خاکستری با نام تصویر سیاه و سفید شناخته می شود (البته استفاده از نام سیاه سفید به جای خاکستری اشتباه است و در اینجا فقط برای روشن تر شدن مطلب از این نام استفاده کرده ایم)

یک تصویر RGB متشکل از سه ماتریس است که هریک از آنها مقادیر Red ( قرمز ) ، Green ( سبز ) و Blue ( آبی ) تصویر رنگی را نگه می دارند. نمایش تصویر بر روی صفحه نمایش نیز از ترکیب مقادیر درآیه های متناظر در سه ماتریس انجام می پذیرد. همانطور که در ابتدا یادآور شدیم ، در بیشتر کاربردها نیازی به تصویر رنگی نداریم و استفاده از یک تصویر خاکستری کافی خواهد بود. یک پیکسل زمانی مقدار خاکستری خواهد داشت که مولفه های R ، G و B آن مقادیر یکسانی داشته باشند. با توجه به این تعریف، در مواردی که تصویر ورودی یک تصویر RGB است، برای Grayscale کردن آن از فرمول زیر می توانیم استفاده می کنیم :

                                      S_R(x, y) = S_G(x, y) = S_B(x, y) = [R(x, y) + G(x, y) + B(x, y)] / 3

در این فرمول S_X مولفه های تصویر خروجی و R ، G و B هر یک به تریبب ماتریس مولفه های سبز قرمز و آبی تصویر ورودی می باشند. شبه کد زیر نحوه Grayscale کردن یک تصویر RGB با سایز M * N را نشان می دهد :
Procedure Grayscale( output , input As Bitmap )
Begin
  For I = 1 to M Do
    For J = 1 To N Do
      Temp = ( input.R( I,J ) + input.G( I,J ) + input.B( I,J ) ) / 3
      Output.R ( I,J ) = Temp
      Output.G ( I,J ) = Temp
      Output.B ( I,J ) = Temp
    End For
  End For
End

شکل زیر یک تصویر RGB را به همراه تصویر خاکستری آن نشان می دهد :
 
AISRG AISRG
 
از آنجا که مقادیر ماتریس های R , G , B پس از Grayscale کردن تصویر باهم برابر هستند ، بنابراین می توان تنها از یک ماتریس برای نشان دادن مقادیر استفاده کرد. در الگوریتم های بعدی که برای پردازش تصویر ارائه خواهند شد از تصاویر Grayscale استفاده خواهیم کرد . بنابراین عملیات نیز بر روی تنها یک ماتریس انجام خواهد پذیرفت.

پردازش تصویر در MATLAB :
برای خاکستری کردن یک تصویر RGB می توان از تابع rgb2gray استفاده کرد. به عنوان مثال تکه کد زیر یک تصویر رنگی را خوانده و آن را به تصویر خاکستری تبدیل می کند:
 
>> im = imread('onion.png');
>> imshow(im);
>> imGray = rgb2gray(im);
>> imshow(imGray);

تفریق دو تصویر
تفریق دو تصویر هم اندازه بدین مفهوم است که شدت روشنایی پیکسل های متناظر دو تصویر را از هم کم کنیم . فرض کنید می خواهیم تغییرات مغز افرادی را بررسی کنیم که دچار بیماری آلزایمر هستند. برای این منظور می توانیم تصویری از یک مغز سالم را در مراحل مختلف با تصویر مغز فردی که دچار بیماری آلزایمر است ، مقایسه کنیم . با اعمال عملگر فوق بر روی دو تصویر مذکور نقاطی از مغز که در آن نقاط مغر دچار تغییر شده است مشخص می شوند .  تصویر زیر عکس اسکن PET مغز نرمال و بیمار را  به همراه حاصل تفریق آن ها نشان می دهد :
 
AISRG AISRG AISRG
تصویر نویزدار تصویر نویزدار تصویر بدون نویز

 شبه کد زیر نحوه پیاده سازی عملگر تفریق را نشان می دهد :
 
Procedure Subtract (image1, image2 : Byte[][])
Begin
  result :Byte[][]
  sub:integer
  For i = 1 To Height Do
    For j = 1 To Width Do
      sub = image1[i, j] - image2[i, j]
      result[i, j] = sub < 0 ? 0 : sub
    End For
  End For
  Return result
End

هنگام تفریق مقادیر پیکس ها ، مقادیر منفی را به مقدار صفر تبدیل می کنیم . همچنینی می توانیم هنگام تفرق از قدرمطلق تفریق نیز استفاده کنیمبه عنوان یک مثال کاربردی از تفریق دو تصویر می توان به شناسایی حرکت در سیستم های دوربین مدار بسته اشاره کرد. زمانی می گوییم حرکت رخ داده است که در بین دو فریم متوالی گرفته شده از دوربین اختلاف وجود داشته باشد. و همانطور که در ابتدا یادآور شدیم، برای محاسبه اختلاف بین دو تصویر از عملگر تفریق استفاده می کنیم. بنابراین با تفریق فریم فعلی و فریم قبلی گرفته شده از دوربین می توانیم اختلاف موجود در دو تصویر را پیدا کنیم. از دیگر کاربردهای تفریق دو تصویر می توان به حذف پشت زمینه ثابت از تصویر اشاره کرد.

پردازش تصویر در MATLAB :
برای تفریق دو تصویر هم اندازه از تابع imsubtract در MATLAB می توان استفاده کرد. به عنوان مثال مجموعه دستورات زیر دو تصویر را خوانده و حاصل تفریق آن ها را نشان می دهد.
 
>> im = imread('rice.png');
>> imshow(im);
>> imBack = imread('background.png');
>> imshow(imBack);
>> res = imsubtract(im,imBack);

جمع دو تصویر
جمع دو تصویر بدین مفهموم است که در دوتصویر ، شدت روشنایی پیکسل های متناظر دو تصویر را از باهم جمع کنیم . تصاویر زیر نتیجه اعمال عملگر جمع را نشان می دهند: 
AISRG AISRG AISRG
حاصل جمع دو تصویر تصویر دوم تصویر اول

 شبه کد زیر نحوه پیاده سازی عملگر جمع را نشان می دهد :
 
Procedure Add (image1, image2 : Byte[][])
Begin
  result :Byte[][]
  sub:integer
  For i = 1 To Height Do
    For j = 1 To Width Do
      sub = image1[i, j] + image2[i, j]
      result[i, j] = sub > 255 ? 255 : sub
    End For
  End For
  Return result
End

یکی از رایج ترین کاربردهای جمع دو تصویر افزودن پشت زمینه به تصویر است. برای این منظور نیاز به دو تصویر پشت زمینه و تصویر شی داریم که تصویر شی باید در مقابل پرده ای با رنگ ثابت گرفته شود. از جمع کردن دو تصویر مذکور تصویری با پشت زمینه دلخواه به دست می آید.

پردازش تصویر در MATLAB :
برای تفریق دو تصویر هم اندازه از تابع imadd در MATLAB می توان استفاده کرد. به عنوان مثال مجموعه دستورات زیر دو تصویر را خوانده و حاصل جمع آن ها را نشان می دهد.
>> im = imread('rice.png');
>> imshow(im);
>> imBack = imread('background.png');
>> imshow(imBack);
>> res = imadd(im,imBack);

مکمل کردن تصویر
در یک تصویر سیاه و سفید که فقط دو سطح شدت روشنایی 0 و 1 دارد ، منظور از مکمل کردن تصویر ، 1 کردن پیکسلهای با مقدار 0 و 0 کردن پیکسل های با مقدار 1 است. در تصویری که از L سطح روشنایی ( [0 .. L -1] ) برای نمایش شدت روشنایی پیکسل ها استفاده می کند ، مکمل یک پیکسل از فرمول زیر به دست می آید :
Pixel[ i , j ] = L -1 – Pixel[ i , j ]
به شکل های زیر توجه کنید :
AISRG AISRG
مکمل تصویر تصویر ماموگرام

 شکل سمت چپ یک تصویر ماموگرام است و شکل سمت راست نیز مکمل آن را نشان می دهد . همانطور که در این دوشکل به وضوح دیده می شود ، تشخیص اجزای تصویر مکمل شده آسانتر از تصویر اصلی است . در چنین مواردی که اجزای اصلی تصویر در یک تصویر با محدوده سیاه بزرگ قرار گرفته باشد، از مکمل تصویر استفاده می کنیم.

شبه کد زیر نحوه مکمل کردن تصویر را نشان می دهد :
  
Procedure Complelemt ( input : Image )
Begin
  For 1 To Height of image Do
    For 1 To Width of image Do
      Inout.pixels[ i , j ] = 255 - Inout.pixels[ i , j ]
    End For
  End For
End

فرض کنیم می خواهیم یک ربات تعقیب خط با استفاده از دوربین ایجاد کنیم. همانطور که می دانید یکی از قوانین ربات تعقیب خط مکمل شدن رنگ خط و پش زمینه در مقاطعی از مسیر است. برای مرتفع کردن این شرط مسابقه می توان از عملگر مکمل کردن تصویر استفاده کرد.

پردازش تصویردر MATLAB
ممکمل کردن تصویر در محیط MATLAB با استفاده از تابع imcomplement انجام می پذیرد:
 
>> im = imread('rice.png'); br />>> imshow(im);
>> imComp = imComplement(im);
>> imshow(imComp);

میانگین گیری از تصویر
فرض کنید چند تصویر یکسان داریم که بر روی هرکدام از آنها نویزهای مختلفی وجود دارد و می خواهیم کیفیت این تصاویر را ارتقا دهیم. در چنین مواردی می توان از میانگن گیری از همه تصاویر استفاده کنیم . بدین صورت که مقادیر پیکسل های متناظر در همه تصاویر را باهم جمع کرده و سپس به تعداد کل تصاویر تقسیم کنیم. بدیهی است که هرقدر تعداد تصاویر برای میانگین گیری بیشتر باشد ، تصویر حاصل از میانگین گیری آنها نیز بیشتر به واقعیت نزدیک خواهد بود.  به عنوان مثال مجموعه تصاویر زیر، تصویر بدون نویز ، تصاویر نویز دار و حاصل میانگین تیری از تصاویر نویز  را نشان می دهد:
 
AISRG AISRG AISRG AISRG AISRG
تصویر نویزدار تصویر نویزدار تصویر نویزدار تصویر نویزدار تصویر بدون نویز
    AISRG    
    میانگین تصاویر نویزدار    

 شبه کد زیر نحوه پیاده سازی عملگر میانگین را نشان می دهد :
 
Procedure Average( bmp1 , bmp2 :Image)
Begin
  Result:Image
  For 1 To Height Do
    For 1 To Width Do
      Result.Pixels[ i , j] = ( bmp1.Pixels[ i , j ] + bmp2.Pixels[ i , j ] ) /2
    End For
  End For
End

هنگام تفریق مقادیر پیکس ها ، مقادیر منفی را به مقدار صفر تبدیل می کنیم . همچنینی می توانیم هنگام تفرق از قدرمطلق تفریق نیز استفاده کنیم. به عنوان یک مثال کاربردی از تفریق دو تصویر می توان به شناسایی حرکت در سیستم های دوربین مدار بسته اشاره کرد. زمانی می گوییم حرکت رخ داده است که در بین دو فریم متوالی گرفته شده از دوربین اختلاف وجود داشته باشد. و همانطور که در ابتدا یادآور شدیم، برای محاسبه اختلاف بین دو تصویر از عملگر تفریق استفاده می کنیم. بنابراین با تفریق فریم فعلی و فریم قبلی گرفته شده از دوربین می توانیم اختلاف موجود در دو تصویر را پیدا کنیم. از دیگر کاربردهای تفریق دو تصویر می توان به حذف پشت زمینه ثابت از تصویر اشاره کرد.

پردازش تصویر در MATLAB :
برای میانگین گیری از تصویر در محیط MALTAB به صورت زیر می توان عمل کرد :
 
>> im = imread('cameraman.tif');
>> imshow(im);
>> im1 = imread('rice.png');
>> imshow(im1);
>> imAvg = imadd(im,im1) ./ 2;
>> imshow(imAvg);

هیستوگرام تصویر
هیستوگرام تصویر نموداری است که توسط آن تعداد پیکسل های هر سطح روشنایی در تصویر ورودی مشخص می شود. فرض کنید تصویر ورودی یک تصویر Grayscale با 256 سطح روشنایی باشد ، بنابراین هریک از پیکسل های تصویر مقداری در بازه [255...0] می توانند داشته باشند.

برای به دست آوردن هیستوگرام تصویر ،کافی است با پیمایش کل پیکسل های تصویر ، تعداد پیکسل های هر سطح روشنایی را محاسبه می کنیم . هیستوگرام نرمال نیز از تقسیم کردن مقادیر هیستوگرام به تعداد کل پیکسل های تصویر به دست می آید. نرمال سازی هیستوگرام موجب می شود که مقادیر هیستوگرام در بازه [0,1] قرار گیرند. شکل روبرو تصویری را به همراه هیستوگرام نرمال آن نشان می دهد .

یکی از کاربـردهـای هیستوگرام در فوکوس خودکـار دوربین های دیجیتالی است. بـدین صورت 
AISRG
AISRG
که لنز دوربین از ابتدا تا انتها حرکت کرده و در هر گام از حرکت خود تصویری از صحنه می گیرد. سپس کنتراست تصویر گرفته شده را با استفاده از هیستوگرام آن محاسبه می کند. پس از آن که لنز به انتهای حرکتی خود رسید، محلی از حرکت لنز که در آن تصویر دارای بیشترین کنتراست خود بوده است، به عنوان محل لنز تعیین می گردد.
روش مذکور یکی از ساده ترین روش های فوکوس خودکار دوربین می باشد و همانطور که می توان حدس زد این الگوریتم در صحنه هایی که رنگ تیره و روشن باهم وجود داشته باشد، دچار اشکالاتی خواهد بود و باید تغییراتی در آن اعمال کرد (مفهوم کنتراست در ادامه بیان شده است).

تعدیل هیستوگرام
یکی دیگر از کاربردهای هیستورگرام در افزایش کنتراست تصاویر با کنتراست پایین است. زمانی که می گوییم کنتراست تصویری کم است این بدان معنا است که اختلاف بین کمترین و بیشتری شدت روشنایی تصویر کم است. هم تعدیل سازی هیستوگرام موجب می شود که کنتراست تصویر ورودی تا حد ممکن افزایش یابد.  به عنوان مثال شکل زیر تصویری را قبل و بعد از تعدیل سازی هیستوگرام نشان می دهد:
 
AISRG AISRG
AISRG AISRG
تصویر خروجی پس از تعدیل هیستوگرام تصویر ورودی و هیستوگرام آن

الگوریتم زیر روش تعدیل سازی هیستوگرام را نشان می دهد :
     1 ) هیستوگرام تصویر را محاسبه می کنیم. فرض کنید مقادیر هیستوگرام در آرایه hist قرار گیرد.
     2 ) با استفاده از فرمول زیر فراوانی هیستوگرام را محاسبه می کنیم :
                                histCum[ i ] = histCum[ i-1 ] + hist[ i ]
      3 ) از فرمول زیر استفاده کرده و هیستوگرام تعدیل شده را محاسبه می کنیم :
                                eqHist[i] = Truncate( [(L * histCum[i]) – N]/N )
      4 ) در مرحله نهایی مقادیر جدید پیکسل ها را به صورت زیر مقدار دهی می کنیم :
                                Result[ i , j ] = eqHist[ input[ i , j ] ]
 
که در این فرمول L تعداد سطوح خاکستری و N تعداد کل پیکسل ها، Result تصویر خروجی و input تصویر ورودی را نشان می دهند.

پردازش تصویر در MATLAB
تعدیل سازی هیستوگرام در MATLAB با استفاده از تابع histeq و به شکل زیر انجام می پذیرد :
 
>> I = imread('tire.tif');
>> J = histeq(I);
>> figure, imshow(I), figure, imshow(J);

ارتقای تصویر و عملگر کانولوشن
ارتقای تصویر در دو حوزه مکانی و فرکانسی انجام می پذیرد که در حوزه مکانی با استفاده از مقادیر پیکسل های همسایه و در حوزه فرکانسی توسط بسط فوریه تصویر دیجیتالی ، تصویر ارتقا می یابد. در این بخش ارتقای تصویر در حوزه مکانی را مورد بررسی قرار می دهیم. علاوه برای روش های ریاضی همانند ضرب کردن تصویر در عدد ثابت، لگاریتم گیری و اعمال مشابه دیگر که برای ارتقای می توان انجام داد، ارتقای تصویر در حوزه مکانی با استفاده از رابطه زیر انجام می گیرد :
s = convolution( r, w )
که در آن s تصویر ارتقا یافته ، r تصویر ورودی و convolution تایعی است که بر روی تصویر ورودی اعمال می شود. w نیز یک ماسک n * m است که باید بر روی همه پیکسل های تصویر اعمال می شود. شکل زیر تصویر یک نمونه از ماسک اعمالی بر روی تصویر ورودی در نقطه ( x , y ) را نشان می دهد.

در واقع ماسک را می توان پنجره ای در نظر گرفت که بر روی تک تک پیکسل های تصویر حرکت کرده و در هر نقطه با توجه به مقادیر ماسک، مقدار شدت روشنایی پیکسل مرکزی ( نقطه ( x , y ) در شکل ) در تصویر خروجی محاسبه می شود. البته مقادیری که در ماسک قرار می گیرند، ضرایبی می باشند که نشان می دهند هر یک از پیکسل های همسایه تا چه حد در تعیین مقدار شدت روشنایی پیکسل مرکزی تاثیر گذارند. 
AISRG
برای محاسبه مقدار پیکسل تصویر خروجی در نقطه ( x , y ) با استفاده از یک ماسک 3 * 3 از فرمول زیر استفاده می کنیم ( w ماتریس 3 * 3ماسک و f ماتریس M * N تصویر است ):
 
G( x , y ) = w(x-1,y-1 ) * f( x-1 , y-1 ) + w( x-1 , y ) * f( x-1 , y ) + w( x-1 , y+1 ) * f( x-1 , y+1 ) + w( x , y-1 ) * f( x , y-1 ) + w( x , y ) * f( x , y ) + w( x , y+1 ) * f( x , y+1 ) + w( x+1 , y-1 ) * f( x+1 , y-1 ) + w( x+1 , y ) * f( x+1 , y ) + w( x+1 , y+1 ) * f( x+1 , y+1 )
در این رابطه w مقدار ماسک در نقطه ( m , n ) و همچنین f مقدار پیکسل تصویر در نقطه ( i , j ) و g مقدار پیکسل تصویر خروجی در نقطه ( i , j ) را نشان می دهند . با حرکت دادن ماسک بر روی تصویر و محاسبه مقدار هریک از پیکسل ها با استفاده از فرمول یاد شده ، تصویر خروجی حاصل می شود. پس در یک تعریف کلی می توان چنین گفت که حرکت دادن پیکسل به پیکسل ماسک بر روی تصویر برای تولید تصویر خروجی را کانولوشن می نامیم ( توجه داشته باشید که این ساده ترین شکل تعریف عمل کانولوشن می باشد ). عمل کانولوشن به طور معمول برای فیلترکردن تصویر به کار می رود. حال این سوال مطرح می شود که منظور از فیلتر کردن تصویر چیست؟  در مقاله بعدی به بررسی این مفهوم پرداخته ایم.

فیلتر کردن تصویر
در کل پیکسل های تصویر را به دوسته می توان تقسیم کرد: 1) پیکسل های تیز و 2) پیکسل های آرام. به عنوان مثال شکل زیر را در نظر بگیرید:
پیکسل های زیر ناحیه های قرمز در این تصویر را در دسته پیکسل های تیز قرار می دهیم. پیکسل هایی از تصویر را که اختلاف شدت روشنایی آنها ( مقدار پیکسل ) با پیکسل های همسایه خود زیاد باشند، پیکسل های تیز می نامیم. پیکسل های تیز معمولا یا نشان دهنده لبه های اشیای موجود در تصویر هستند یا نشان دهنده نویزهای یک تصویر هستند و در حالت کلی می توان گفت که جزئیات تصویر با AISRG
استفاده از پیکسل های تیز استخراج می شوند. به عنوان مثال، تصاویری که هنگام شب توسط موبایل یا یک وب کم گرفته می شوند، دارای نویز معروف فلفل-نمکی هستند. تصویر زیر گویای این مطلب است:
 
AISRG

در مقابل پیکسل های تیز، پیکسل های آرام تصویر قرار دارند ( ناحیه های آبی رنگ در مثال فوق ). پیکسل هایی از تصویر که اختلاف شدت روشنایی آنها با پیکسل های همجوار خود کم است، پیکسل های آرام تصویر می نامیم. حال با توجه به این مطالب به شرح فیلتر کردن تصویر می پردازیم. در حوزه مکانی فیلترها به دسته تقسیم می شوند:  1) فیلترهای آرام کننده  2)فیلترهای تیزکننده
فیلترهای آرام کننده با اعمال تغییر در شدت روشنایی پیکسل های تیز تصویر موجب تولید تصاویر آرام تری می شود. همچنین این فیلترها تاثیر چندانی بر روی پیکسل های آرام تصویر نمی گذارند. آرام شدن تصویر بدین معنی است که بخشی از جزئیات تصویر از بین می رود. به عنوان مثال اعمال یک فیلتر آرام کننده بر روی یک تصویر نویزدار موجب کاهش شدت نویزها خواهد شد. یک مثال کاربردی ساده از فیلتر های آرام کننده را می توان حذف چین و چروک ها از تصاویر صورت بیان کرد (قابل توجه دختر خانما ;-) ) .  تصاویر روبرو گویای این مطلب هستند.

ساده ترین فیلترهای آرام کننده تصویر فیلترهای میانگین هستند. یک فیلتر میانگین m*n، ماسکی است که مقدار هریک از عناصر آن برابر با عدد 1/(m.n) است. به عبارت دیگر مقدار هر پیکسل در تصویر خروجی برابر است با میانگین مقدار شدت روشنایی پیکسل جاری و پیکسل های همسایه پیکسل جاری. برای آرام کردن تصویر فوق از یک فیلتر میانگین 3*3 استفاده کرده ایم که هریک از عناصر این فیلتر دارای مقداری برابر با 1/9 هستند.  سپس با استفاده از کانولوشن این فیلتر را بر وی تصویر بالا اعمال
AISRG
AISRG
کرده و تصویر پایین را تولید کرده ایم. برخلاف فیلترهای آرام کننده، فیلترهای تیز کننده با اعمال تغییر بر روی پیکسل های آرام تصویر موجب استحراج جزئیات بیشتری از تصویر می شوند. در برخی موارد می بینیم که تصویر داری حالتی بلور مانند است ( جزئیات نمایان نیستند) . در چنین مواردی برای حذف خاصیت بلوری، از فیلترهای تیز کننده تصویر استفاده می کنیم:
AISRG AISRG
تصویر تیز شده تصویر اصلی

در شکل فوق برای افزایش جزئیات تصویر و به دست آوردن تصویر واضح تر، فیلتر تیز کننده ای را بر روی تصویر سمت چپ اعمال کرده و تصویر سمت راست را تولید کرده ایم.

پردازش تصویر در MATLAB
اعمال فیلتر در محیط MATLAB با استفاده از دستور imfilter انجام می پذیرد. این تابع ، فیلتر مورد نظر را بر روی تصویر مشخص شده در دیگر پارامتر تابع اعمال کرده و نتیجه را به صورت ماتریسی بر می گرداند. مجموعه دستورات زیر آرام کردن ( بلور کردن ) تصویر را با استفاده از تابع imfilter نشان می دهند.
>> im = imread('rice.png');
>> filter = ones(3,3) .* 0.11;
>> imFilt = imfilter(im,filter);
>> imshow(im),figure,imshow(imFilt);


صفحات جانبی

نظرسنجی

    لطفاً نظرات خود را درمورد وبلاگ با اینجانب در میان بگذارید.(iman.sariri@yahoo.com)نتایج تاکنون15000مفید و 125غیرمفید. با سپاس


  • آخرین پستها

+++++

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :