تبلیغات
برق. قدرت. کنترل. الکترونیک. مخابرات. تاسیسات. - آنالیز موجک (Wavelet Analysis) و کاربرد در برق

برق. قدرت. کنترل. الکترونیک. مخابرات. تاسیسات.

دایره المعارف تاسیسات برق (اطلاعات عمومی برق)

آنالیز موجک (Wavelet Analysis) یکی از دستاوردهای نسبتا جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش در آنالیز همساز است، امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای درک جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است.
در آنالیز موجک هم مانند آنالیز فوریه با بسط تابع ها سروکار داریم ولی این بسط برحسب «موجک ها» انجام می شود.
موجک تابع مشخص مفروضی با میانگین صفر است و بسط برحسب انتقالها و اتساعهای این تابع انجام می گیرد، بر خلاف چند جمله ای های مثلثاتی، موجک ها در فضا بصورت موضعی بررسی می شوند و به این ترتیب ارتباط نزدیکتری بین بعضی توابع و ضرایب آن ها امکان پذیر می شود و پایداری عددی بیشتری در باز سازی و محاسبات فراهم می گردد. هر کاربردی را که مبتنی بر تبدیل سریع فوریه است می توان با استفاده از موجک ها فومول بندی کرد و اطلاعات فضایی (یا زمانی) موضعی بیشتری بدست آورد. بطور کلی، این موضوع بر پردازش سیگنال و تصویر و الگوریتم های عددی سریع برای محاسبه ی عملگرهای انتگرالی اثر می گذارد.
آنالیز موجک حاصل ۵۰ سال کار ریاضی (نظریه ی لیتلوود – پیلی و کالدرون – زیگموند) است که طی آن، با توجه به مشکلاتی که در پاسخ دادن به ساده ترین پرسش های مربوط به تبدیل فوریه وجود داشت، جانشینهای انعطاف پذیر ساده تری از طریق آنالیز همساز ارائه شدند. مستقل از این نظریه که درون ریاضیات محض جای دارد، صورتهای مختلفی از این رهیافت چند مقیاسی (multi Scale) را در طی دهه ی گذشته در پردازش تصویر، آکوستیک، کدگذاری(به شکل فیلترهای آیینه ای متعامد و الگوریتمهای هرمی)، و استخراج نفت دیده ایم.

كاربردها

آنالیز موجک همراه با تبدیل سریع فوریه در تحلیل سیگنالهای گذرایی که سریعا تغییر می کنند، صدا و سیگنالهای صوتی، جریان های الکتریکی در مغز، صداهای زیر آبی ضربه ای و داده های طیف نمایی NMR، و در کنترل نیروگاههای برق از طریق صفحه ی نمایش کامپیوتر بکار رفته است. و نیز بعنوان ابزاری علمی، برای روشن ساختن ساختارهای پیچیده ای که در تلاطم ظاهر می شوند، جریان های جوی، و در بررسی ساختارهای ستاره ای از آن استفاده شده است. این آنالیز به عنوان یک ابزار عددی می تواند مانند تبدیل سریع فوریه تا حد زیادی از پیچیدگی محاسبات بزرگ مقیاس بکاهد، بدین ترتیب که با تغییر هموار ضریب، ماتریس های متراکم را به شکل تنکی که به سرعت قابل محاسبه باشد در آورد. راحتی و سادگی این آنالیز باعث ساختن تراشه هایی شده است که قادر به کدگذاری به نحوی بسیار کارا، و فشرده سازی سیگنالها و تصاویرند.
آنالیز موجک امروزه کاربردهای فراوانی پیدا کرده است که از آن جمله می توان به کاربرد آن در تصویر برداری پزشکی (MRI) و سی تی اسکن (CAT)، جداسازی بافت های مغزی از تصاویر تشدید مغناطیس، تشخیص خودکار خوشه های میکروکلسیفیکاسیون، تحلیل تصاویر طیفی تشدید مغناطیسی (MR Spectrorscopy) و عملکردهای تشدید مغناطیسی (F MRI) اشاره نمود.


عنوان: پاسخ به: wavelet (موجك) 

جدیدترین تحول در ریاضیات كاربردی، استفاده از نظریه موجك‌ها است. امروزه نظریه جدید موجك‌ها و مدول‌های موجكی تقریب، جایگرین نظریه‌های كلاسیك از جمله روش كلاسیك نظریه فوریه برای حل مسائل مختلف كاربردی در زلزله‌شناسی، پردازش سیگنال‌ها در سیستم‌ها، مخابرات، پردازش تصویر و بینایی كامپیوتر، ذرات بنیادی و كوانتوم مكانیك، نظریه تقریب و مكان‌یابی، جرم‌شناسی، ژنتیك و پزشكی، مهندسی و فیزیك شده است و مراكز صنعتی و آزمایشگاهی تحقیقاتی سعی در بكارگیری روش‌های مؤثر تقریب موجكی برای بالا بردن كیفیت محصولات و دقت آزمایش‌های خود را دارند. این نظریه جدید كاربردی ریاضیات مؤثرترین پل ارتباط علم ریاضیات نظری به عملی است كه بكارگیری نتایج این علم در مراكز صنعتی و دانشگاهی و آزمایشگاه‌های تكنولوژی پیشرفته از جمله نانوتكنولوژی برای سرعت بخشیدن به پیشرفت سریع صنعتی كشور و حل مشكلات بخش‌های مختلف كشور مثلاً مخابرات و زلزله‌شناسی و همچنین تربیت پژوهشگران ارشد مورد نیاز، شدیداً احساس می‌شود. این مركز با اهداف و ابزار فوق‌الذكر در صورت ایجاد در كشور منحصر بفرد است و قادر است با اجرای پروژه‌های تحقیقی و مدلسازی سیستم‌های موجكی و بكارگیری نتایج و ارائه راهكارهای مناسب در ارتباط با بخش‌های مهندسی، پزشكی، كشاورزی، اقتصاد، صنایع، انرژی هسته‌ای، مخابرات و نرم‌افزار و سخت‌افزار كامپیوتر مشكلات بخش‌های فوق را بررسی و راهكارهای مناسب را ارائه دهد.

http://www.bahaneh.net/hall/topic_show.php?t=7354


منابع:

انفجار ریاضیات/ انجمن ریاضی فرانسه
نشر ریاضی(مجله ریاضی مرکز نشر دانشگاهی )-سال پنجم-شماره های ۱و۲
کاربرد موجک ها در اپتیک کوانتومی(پایان نامه ی کارشناسی ارشد) / روح اله نمازی ریزی- دانشکده : علوم اصفهان
مبناها مبناهای موجک وفقی بهینه برای پردازش تصویر و ویدیو(پایان نامه ی کارشناسی ارشد) / مهدی امیری قزلجه - دانشکده ی مهندسی کامپیوتر صنعتی شریف
نشریه مهندسی برق و کامپوتر ایران، فشرده سازی وفقی سیگنال صحبت باند وسیع و صوت با استفاده از تبدیل موجک/طه مرتضوی و محمد حسن ساوجی-۱۳۸۵
حمید سعیدی، محمود مدرس هاشمی و سعید صدری , بهبود آشکارسازی اهداف راداری با استفاده از نویززدائی برپایه تبدیل موجک
نشریه استقلال , سال ۱۳۸۴ , جلد ۲۴ , شماره ۱ , تابستان , از صفحه ۱۷ تا صفحه ۲۹

صفحات جانبی

نظرسنجی

    لطفاً نظرات خود را درمورد وبلاگ با اینجانب در میان بگذارید.(iman.sariri@yahoo.com)نتایج تاکنون15000مفید و 125غیرمفید. با سپاس


  • آخرین پستها

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :